RSA относится к асимметричным шифрам. В асимметричных шифрах используются два ключа – открытый и закрытый, которые создаются получателем сообщения. Открытые ключи доступны всем желающим и передаются по незащищённому каналу связи. Отправляемое сообщение шифруется открытым ключом получателя. Дешифрируется сообщение при его получении закрытым ключом получателя. Обратим внимание, что дешифрировать сообщение не может даже отправитель, что и не требуется. Открытый и закрытый ключи математически связаны друг с другом таким образом, что сообщение, зашифрованное одним ключом из пары, можно дешифрировать только вторым ключом из этой же пары ключей.

Разобьём процесс шифрования на 3 этапа:

1) Создание публичного ключа

2) Создание приватоно ключа

3) Шифрование по открытому ключу

Создание открытого ключа начинается с выбора двух любых простых числел p и q, чтобы получить число n

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199…

Далее вычисляется функция Эйлера

Следующий шаг - вычисление числа e Данное число должно быть выбрано по опреденённым критериям:
1) Число должно быть простым.
2) Число должно быть больше единицы, но меньше φ.
1 < e < φ(n)
3) Число должно быть взаимно простым с φ(n)

После данных вычислений, мы получаем открытый ключ, в ввиде пары чисел:
{e,n}

Теперь нам не хватает всего одного числа d для формирования закрытого (приватного) ключа.
Его находят из следующего выражения:

Таким образом, мы получаем пару чисел, представляющих закрытый ключ

{d,n}